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Función exponencial parte 2 - Monografía



 
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Grafico de la Función Logarítmica



Grafica de la función logarítmica y = b log x , con b> 1

F(x)= x log2
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-    Dom : R+
-    Rec: R
-    F(x) creciente en se dominio
-    Asintótica al eje Y
-    Cóncava hacia abajo
-    El punto de intersección con el eje X es el punto (1, 0)

F(x)= x log 3

101245.gif

-    Dom : R+
-    Rec: R
-    F(x) creciente en se dominio
-    Asintótica al eje Y
-    Cóncava hacia abajo
-    El punto de intersección con el eje X es el punto (1, 0)
Grafica de la función logarítmica y = b log x , con 0 < b < 1

F(x)= x log ?
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-    Dom : R+
-    Rec: R
-    F(x) creciente en se dominio
-    Asintótica al eje Y
-    Cóncava hacia arriba
-    El punto de intersección con el eje X es el punto (1, 0)
F(x) = x log ?
-    Dom : R+
-    Rec: R
-    F(x) creciente en se dominio
-    Asintótica al eje Y
-    Cóncava hacia arriba
-    El punto de intersección con el eje X es el punto (1, 0)

Conclusiones:


Si b > 1:

-    La curva asociada a la funcion logarítmica intersecta al eje X en el punto (1,0)
-    La función es creciente para todo valor de x
-    La curva es asintótica al eje Y

Si 0 < b < 1

-    La curva asociada a la funcion logarítmica intersecta al eje x en el punto (1,0)
-    La función es decreciente para todo valor real de x
-    La curva es asintótica al eje Y

En síntesis:



Las características de las funciones logarítmicas y = x log b, con b perteneciente a los reales positivos incluido el -1, son:

-    El dominio es el conjunto de los números reales positivos
-    El recorrido es el conjunto de los números reales
-    La curva asociada a la función logarítmica intersecta al eje X en el punto (1,0)
-    Si b> 1, entonces la función es creciente
-    Si 0< b < 1, entonces la función es decreciente

Gráficos de Funciones trigonométricas.



F(x) = Sen alfa

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-    Dom: R
-    Rec : [ -1, 1]
-    La función seno toma entre -1 y 1, por lo tanto esta definida por todos los Números Reales entre estos dos números.
-    El comportamiento de la curva esta representada en el siguiente cuadro
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- Su comportamiento se puede resumir en el siguiente cuadro:

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F(x) = Tan alfa

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F(x) = cosec x

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F (x) = cot  x

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F(x) = 2 sen x

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-    Dom: R
-    Rec : [ -2, 2]
-    La función seno toma entre -2 y 2, por lo tanto esta definida por todos los Números Reales entre estos dos números.
-    El comportamiento de la curva esta representada en el siguiente cuadro

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101262.gif

F(x) = 2 sen ( x+ n )

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F(x) = 2 sen (2x + n )

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-    El dominio de las funciones seno y coseno es todo R. Mientras tanto, en la definición de tangente y de secante aparece la abscisa x en el denominador, por lo tanto deben excluirse de su dominio todos los valores de q para los cuales x = 0; es decir hay que excluir los ángulos de medida, donde n es un número entero. El dominio de la tangente y la secante es entonces:

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- Están excluidos, por ejemplo, valores tales como:

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Por otro lado, en la definición de cotangente y cosecante aparece la ordenada y en el denominador. De manera que el dominio de estas dos funciones excluye todos los valores de la forma p , con n entero. Quedan fuera, por ejemplo, los números:

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Sistemas:

x ² + y ² = 36
x y = 6
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Las ecuaciones de este sistema corresponden a una circunferencia y una hipérbola.





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