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Estadística descriptiva - Monografía



 
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Matemáticas. Métodos estadísticos. Valores. Gráficos. Análisis. Medias. Medidas de dispersión. Varianza. Desviación. Regresión. Correlación



Estudio estadístico de aplicación real



INTRODUCCION



- El presente trabajo de Estadística Descriptiva reúne un estudio descriptivo a la recopilación, organización y representación de los datos estadísticos en la que se tomó como muestra la población estudiantil del Colegio Centro Social Bachillerato Nocturno, para clasificarlo según sus edades.

- Luego se introducen algunos procedimientos tales como las medidas matemáticas y no matemáticas  de tendencia central, las medidas de dispersión absoluta y relativa con el fin de sintetizar la información.

- Finalmente se hace un breve estudio sobre la regresión y correlación, los cuales nos ayudan a hacer predicciones en eventos futuros con base en los datos actuales.


OBJETIVOS



1.    Describir estadísticamente la información recopilada para esta investigación.
2.    Conocer de que forma se puede medir las tendencias matemáticas y no matemáticas.
3.    Saber como se mide el grado de variabilidad de los datos.
4.    Ver como se pueden medir los cambios que sufren en el tiempo algunas variaciones como precios, cantidades y valores.

METODOLGIA


El presente trabajo se realiza bajo el ámbito de un estudio estadístico acerca de las edades de los estudiantes del Colegio Centro Social Bachillerato Nocturno, tomándose una muestra de 70 alumnos entre hombre y mujeres, con el fin de determinar cuales son los promedios oscilantes de edades en que se encuentra la población estudiantil de dicho plantel educativo.


JUSTIFICACION


Este estudio se realizó con el fin de adquirir un mayor conocimiento y precisión los datos estadísticos.

DE LA POBLACION ESTUDIANTIL DEL COLEGIO CENTRO SOCIAL BACHILLERATO NOCTURNO, SE TOMO UNA MUESTRA DE 70 ALUMNOS Y SE DESEA CLASIFICAR SEGÚN SUS EDADES ASÍ:

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CLASIFICAR LOS DATOS EN SEIS INTERVALOS (M)
VARIABLE: LA VARIABLE ES CONTINUA
RECORRIDO :     R =  Dm - dm
R = 53-11
R = 42
AMPLITUD =     R/M
A= 42/6 = 7
A = 7

La amplitud indica la distancia que debe tener cada grupo. para formar los de clase, se parte del dato menor 11 y se le suma la amplitud 7.

MARCA DE CLASE



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DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 



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En el histograma está representado gráficamente una distribución de frecuencias con intervalos de amplitud.
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Este polígono de frecuencias esta representado en una curva la tendencia de la información objeto de este estudio, señalando la concentración de la información.
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La ojiva nos muestra la forma como crece y decrece la información a través de los intervalos. Para realizar la gráfica se tuvo en cuenta las frecuencias acumuladas (absoluta y relativa) en forma ascendente y descendente.

MEDIDAS MATEMATICAS



MEDIA ARITMETICA


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MEDIA GEOMETRICA



La media geométrica G(X) de un conjunto de n valores es la raíz enésima del producto de las observaciones.
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MEDIDAS NO MATEMATICAS


MEDIANA


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PERCENTILES



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r = partes tomadas
n = Tamaño de la muestra (total de observaciones)
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Esta cantidad indica que el 68% de los 70 alumnos tienen una edad máxima de 28.15 años y el 32% restante supera esta edad.

MODA



Moda es el valor de la variable que se repite con más frecuencia.
Notación: Md(X)

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MEDIDAS DE DISPERSION


MEDIDAS DE DISPERSION ABSOLUTA



La dispersión se puede medir en términos de distancia (diferencial) entre los valores de un conjunto de datos y se considera una medida de referencia de ese mismo conjunto.

a)    EL RANGO O RECORRIDO


Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de los valores observados en la variable de estudio.
R    =    Rango
D    =    Valor de la observación mayor
d    =    Valor de la observación menor
El rango no analiza sino los datos extremos y no la variación de todo el conjunto de datos
R    =    D - d
R    =    53 -  11
R    =    42
Este valor indica la distancia que existe entre la edad mayor y la edad menor.

B) EL RANGO MODIFICADO


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VARIANZA


Nos indica la distancia promedio de cualquier observación en el conjunto de datos
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Se calcula la media aritmética

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La varianza con base en la definición es:
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DESVIACION ESTANDAR



Se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza
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Este valor significa que los datos en promedio se alejan de la media aritmética en 11.95 años es decir la dispersión promedio:

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REGRESION Y CORRELACION


REGRESION SIMPLE



El rector del Colegio Centro Social Bachillerato nocturno establece una relación entre la edad de los alumnos y las fallas a clases que tuvieron durante el año lectivo de 1998. Para esto recogió la muestra de 10 alumnos tomados al azar entre todos los alumnos que terminaron el año.

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En el Colegio Centro Social se obtiene

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Y = 2.828 - 0.130X
El Rector del colegio desea estimar las fallas de un alumno con 27 años de edad:
Y = 2.828 - 0.130*27 = 9.93
Se estima que un alumno de 27 años de edad falte a clases 9.93 veces.

La información gráficamente quedaría:
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ERROR DE ESTIMACION


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 Autor:

Mendoza Cely Fredy Ignacio





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