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Análisis de sensibilidad - Monografía



 
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Introducción



El análisis posóptimo implica llevar a cabo un análisis de sensibilidad para determinar que parámetros del modelo son los más críticos (parámetros sensibles) al determinar la solución
Parámetros sensibles, son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución optima cambie
Es importante identificar los parámetros sensibles, porque estos determinan aquellos valores que deben asignarse con mas cuidado para evitar distorsiones en los resultados del modelo

Definición



Analizar la forma en que cambiaría (si es que cambia) la solución derivada del problema si el valor asignado al parámetro se cambiara por otros valores posibles.

Objetivo



Investigar el cambio en la solución óptima del problema, cuando se producen cambios en los parámetros del modelo

Procedimiento



Revisión del modelo:


Se hacen los cambios deseados en el modelo que se va a investigar

Revisión de la tabla Simplex final:


Utilización de la idea fundamental para determinar los cambios en la tabla.

Procedimiento



Conversión a la forma apropiada:


Conversión de tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual.

Prueba de factibilidad:


Verificar que todas las variables básicas sigan teniendo valores no negativos en el segundo miembro.

Procedimiento


Prueba de optimalidad:



Verificación si solución e s optima. Coeficientes variables no básicas en el renglón 0 sigan siendo no negativos.

Reoptimización:


Si no pasa cualquiera de las pruebas, se puede obtener la nueva solución, partiendo de la tabla actual haciendo las conversiones necesarias.

Aplicación del Análisis



Cambio en el segundo miembro de las restricciones
Cambio en los coeficientes de la función objetivo
Cambio en los coeficientes de las variables de las restricciones
Adición de nuevas variables al problema
Adición de nuevas restricciones


Ejemplo: Datos del problema



2333.gif

Modelo Programación Lineal


X1 = Numero de lotes del producto 1 fabricado por semana
X2 = Numero de lotes del producto 2 fabricado por semana
Z = Ganancia semanal total ( en miles de Pesos) por la producción de estos dos productos.

Modelo Programación Lineal



2334.gif

 Solución Optima Gráfica



2335.gif

Aplicación del Análisis


Caso 1
Cambio en el segundo Miembro
Optimizar precios
Solución Gráfica.

Solución Optima Gráfica


2336.gif

Aplicación del Análisis



Caso 2
Cambio en los coeficientes de una variable no basica.
Cambios en la función objetivo
Introducción de una nueva Variable.
Considerar una nueva actividad, requiere variables adicionales.

Aplicación del Análisis


Caso 3

Cambios en los coeficientes de una variable básica.
Modificaciones en esta variable en los coeficientes.
Solución Gráfica.


Solución Optima Gráfica



2337.gif

 Aplicación del Análisis


Caso 4
Introducción de una nueva restricción
Una vez resuelto una nueva restricción.
Paso por alto o surgieron nuevas consideraciones.

2338.gif

 Solución Optima Gráfica



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Conclusiones



El análisis de sensibilidad juega un papel de gran importancia, en la investigación de que si las estimaciones estan equivocadas o no.
La idea fundamental es proporcionar la clave para realizar la investigación de manera eficiente.
Identificar parametros relativamente sensibles que afecten la solución optima, estimarlos de mayor cuidado y elegir una solución que se mantenga dentro de los valores posibles.





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