Introducción
El análisis posóptimo implica llevar a cabo un análisis de sensibilidad para determinar que parámetros del modelo son los más críticos (parámetros sensibles) al determinar la solución
Parámetros sensibles, son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución optima cambie
Es importante identificar los parámetros sensibles, porque estos determinan aquellos valores que deben asignarse con mas cuidado para evitar distorsiones en los resultados del modelo
Definición
Analizar la forma en que cambiaría (si es que cambia) la solución derivada del problema si el valor asignado al parámetro se cambiara por otros valores posibles.
Objetivo
Investigar el cambio en la solución óptima del problema, cuando se producen cambios en los parámetros del modelo
Procedimiento
Revisión del modelo:
Se hacen los cambios deseados en el modelo que se va a investigar
Revisión de la tabla Simplex final:
Utilización de la idea fundamental para determinar los cambios en la tabla.
Procedimiento
Conversión a la forma apropiada:
Conversión de tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual.
Prueba de factibilidad:
Verificar que todas las variables básicas sigan teniendo valores no negativos en el segundo miembro.
Procedimiento
Prueba de optimalidad:
Verificación si solución e s optima. Coeficientes variables no básicas en el renglón 0 sigan siendo no negativos.
Reoptimización:
Si no pasa cualquiera de las pruebas, se puede obtener la nueva solución, partiendo de la tabla actual haciendo las conversiones necesarias.
Aplicación del Análisis
Cambio en el segundo miembro de las restricciones
Cambio en los coeficientes de la función objetivo
Cambio en los coeficientes de las variables de las restricciones
Adición de nuevas variables al problema
Adición de nuevas restricciones
Ejemplo: Datos del problema
Modelo Programación Lineal
X1 = Numero de lotes del producto 1 fabricado por semana
X2 = Numero de lotes del producto 2 fabricado por semana
Z = Ganancia semanal total ( en miles de Pesos) por la producción de estos dos productos.
Modelo Programación Lineal
Solución Optima Gráfica
Aplicación del Análisis
Caso 1
Cambio en el segundo Miembro
Optimizar precios
Solución Gráfica.
Solución Optima Gráfica
Aplicación del Análisis
Caso 2
Cambio en los coeficientes de una variable no basica.
Cambios en la función objetivo
Introducción de una nueva Variable.
Considerar una nueva actividad, requiere variables adicionales.
Aplicación del Análisis
Caso 3
Cambios en los coeficientes de una variable básica.
Modificaciones en esta variable en los coeficientes.
Solución Gráfica.
Solución Optima Gráfica
Aplicación del Análisis
Caso 4
Introducción de una nueva restricción
Una vez resuelto una nueva restricción.
Paso por alto o surgieron nuevas consideraciones.
Solución Optima Gráfica
Conclusiones
El análisis de sensibilidad juega un papel de gran importancia, en la investigación de que si las estimaciones estan equivocadas o no.
La idea fundamental es proporcionar la clave para realizar la investigación de manera eficiente.
Identificar parametros relativamente sensibles que afecten la solución optima, estimarlos de mayor cuidado y elegir una solución que se mantenga dentro de los valores posibles.
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